1.. SPDX-License-Identifier: GPL-2.0
2.. include:: ../disclaimer-zh_CN.rst
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4:Original: Documentation/core-api/union_find.rst
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7Linux中的并查集（Union-Find）
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11:日期: 2024年6月21日
12:作者: Xavier <xavier_qy@163.com>
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14何为并查集，它有什么用？
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17并查集是一种数据结构，用于处理一些不交集的合并及查询问题。并查集支持的主要操作：
18	初始化：将每个元素初始化为单独的集合，每个集合的初始父节点指向自身。
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20	查询：查询某个元素属于哪个集合，通常是返回集合中的一个“代表元素”。这个操作是为
21		了判断两个元素是否在同一个集合之中。
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23	合并：将两个集合合并为一个。
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25并查集作为一种用于维护集合（组）的数据结构，它通常用于解决一些离线查询、动态连通性和
26图论等相关问题，同时也是用于计算最小生成树的克鲁斯克尔算法中的关键，由于最小生成树在
27网络路由等场景下十分重要，并查集也得到了广泛的引用。此外，并查集在符号计算，寄存器分
28配等方面也有应用。
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30空间复杂度: O(n)，n为节点数。
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32时间复杂度：使用路径压缩可以减少查找操作的时间复杂度，使用按秩合并可以减少合并操作的
33时间复杂度，使得并查集每个查询和合并操作的平均时间复杂度仅为O(α(n))，其中α(n)是反阿
34克曼函数，可以粗略地认为并查集的操作有常数的时间复杂度。
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36本文档涵盖了对Linux并查集实现的使用方法。更多关于并查集的性质和实现的信息，参见：
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38  维基百科并查集词条
39    https://en.wikipedia.org/wiki/Disjoint-set_data_structure
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41并查集的Linux实现
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44Linux的并查集实现在文件“lib/union_find.c”中。要使用它，需要
45“#include <linux/union_find.h>”。
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47并查集的数据结构定义如下::
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49	struct uf_node {
50		struct uf_node *parent;
51		unsigned int rank;
52	};
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54其中parent为当前节点的父节点，rank为当前树的高度，在合并时将rank小的节点接到rank大
55的节点下面以增加平衡性。
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57初始化并查集
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60可以采用静态或初始化接口完成初始化操作。初始化时，parent 指针指向自身，rank 设置
61为 0。
62示例::
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64	struct uf_node my_node = UF_INIT_NODE(my_node);
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66或
67
68	uf_node_init(&my_node);
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70查找并查集的根节点
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73主要用于判断两个并查集是否属于一个集合，如果根相同，那么他们就是一个集合。在查找过程中
74会对路径进行压缩，提高后续查找效率。
75示例::
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77	int connected;
78	struct uf_node *root1 = uf_find(&node_1);
79	struct uf_node *root2 = uf_find(&node_2);
80	if (root1 == root2)
81		connected = 1;
82	else
83		connected = 0;
84
85合并两个并查集
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88对于两个相交的并查集进行合并，会首先查找它们各自的根节点，然后根据根节点秩大小，将小的
89节点连接到大的节点下面。
90示例::
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92	uf_union(&node_1, &node_2);
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